Question

СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ!!! В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь четырёхугольника ABMN равна 24. Найдите площадь треугольника CNM.

Answer 1

Треугольники мсn и вса подобны(за 2 углами) мn-средняя линия, а значит mn=2ab пусть mn=x, ab=2x mn/ab=x/2x=1/2=k а значит S=k²=1/4=mcn/bca, mcn=1k bca=4k то bmna=4k-1k=3k 3k=24 k=8 mcn=8*1=8 см

Answer 2

Площадь треугольника CNM можно найти, используя свойство, что отношение площадей двух треугольников, образованных одной и той же высотой, равно отношению длин оснований, на которых эти треугольники построены.

Пусть площадь треугольника CNM равна S. Тогда площадь треугольника ABC равна 2S (так как треугольник ABC разбивается на два треугольника CNM и ABM).

Также известно, что площадь четырёхугольника ABMN равна 24. Поскольку треугольник ABM образует половину площади четырёхугольника, то площадь треугольника ABM равна 12.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 2S = 12, откуда S = 6.

Итак, площадь треугольника CNM равна 6.