Question

ABCD- паралелограм ,угол CAD=22° ,угол ACD=38° найти углы паралелогрм

Answer 1

Проведем диагональ АС⇒ получим треуг. АСD
∠САD=22° ∠ACD=38° из суммы углов треуг. найдем ∠D
∠D=180-(22+38)=120°
∠D=∠B=120°
теперь найдем ∠А и ∠С
т.к ВС и АD параллельны ∠В и ∠А- внутренние односторонние, сумма которых=180°
находим ∠А=180-120=60°
∠А=∠С=60°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами углов в параллелограмме.

В параллелограмме противоположные углы равны, и смежные углы дополняют друг друга до 180 градусов. Также в параллелограмме соседние углы при основании (основании ABCD) дополняют друг друга до 180 градусов.

У нас дано, что угол CAD равен 22°. Так как ABCD - параллелограмм, то угол CAB также равен 22°. Теперь мы можем найти угол BAC, так как углы при основании дополняют друг друга:

\( \text{Угол BAC} = 180° - \text{Угол CAB} - \text{Угол CAD} = 180° - 22° - 22° = 136° \).

Также у нас дано, что угол ACD равен 38°. Так как ABCD - параллелограмм, то угол BCD также равен 38°. Теперь мы можем найти угол BDC, так как углы при основании дополняют друг друга:

\( \text{Угол BDC} = 180° - \text{Угол BCD} - \text{Угол BAC} = 180° - 38° - 136° = 6° \).

Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны:

Угол ABC = Угол ADC = 136° Угол BCD = Угол CAD = 38° Угол BAC = Угол ACD = 22° Угол BDC = 6°