Question

верно ли утверждение,что плоскости параллельны,если две прямые,лежащие в одной плоскости,соответственно параллельны двум прямым другой плоскости?

Answer 1

Не верно. Две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.

Если же прямые в одной плоскости параллельны между собой и в другой тоже параллельны между собой и в это же время параллельны прямым из другой плоскости, то в таком случае плоскости могут пересекаться.

Поскольку в утверждении не сказано о взаимном расположении прямых в каждой из плоскостей, то утверждение неверно.

Answer 2

Плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости?

Да, утверждение верно. Если две прямые лежат в одной плоскости и параллельны двум прямым другой плоскости, то можно сделать вывод, что эти две плоскости параллельны.

Обоснование: Когда две прямые лежат в одной плоскости, они не пересекаются и не сходятся. Если эти прямые параллельны двум прямым другой плоскости, то они также не пересекаются и не сходятся с этими прямыми. Таким образом, можно сказать, что эти две плоскости параллельны.

Источник: