Question

равнобчная трапеция с основанием 15 см и 25 см и высотой 12 см вращается около большого основания.найдите площадь поверхности тела вращения? если можно то сфотографируете решение

Answer 1

Так как в результате вращения трапеции получается объемное тело, разобьем его на 2 конуса и цилиндр как показано на рисунке во вложении.

Вычислим объем конуса:

$V_k=\frac13\pi R^2 H=\frac13 \pi *12^2 * 5=240\pi$

Вычислим объем цилиндра:

$V_c=\pi R^2 H=\pi *12^2*15=2160\pi$

Тогда полный объем будет равен:

$2V_k+V_c=2*240\pi+2160\pi=480\pi+2160\pi=2640\pi$

Ответ: $2640\pi$

Answer 2

Решение:

Для нахождения площади поверхности тела вращения равнобедренной трапеции, мы можем использовать формулу, которая связывает площадь поверхности тела вращения с длиной окружности, по которой вращается фигура, и высотой фигуры.

Формула для площади поверхности тела вращения равнобедренной трапеции:

S = 2πrh

где: - S - площадь поверхности тела вращения - π - число Пи, примерно равное 3.14 - r - радиус окружности, по которой вращается фигура - h - высота фигуры

В данном случае, равнобедренная трапеция вращается вокруг большого основания, поэтому радиус окружности будет равен половине длины большего основания.

Дано: - Большее основание = 25 см - Меньшее основание = 15 см - Высота = 12 см

Теперь мы можем рассчитать площадь поверхности тела вращения:

1. Найдем радиус окружности: - Радиус = (большее основание) / 2 = 25 см / 2 = 12.5 см

2. Подставим значения в формулу: - S = 2πrh = 2 * 3.14 * 12.5 см * 12 см

Вычислив данное выражение, мы получим площадь поверхности тела вращения равнобедренной трапеции.

Примечание: К сожалению, я не могу сфотографировать решение, так как я языковая модель и не имею возможности делать фотографии. Однако, я предоставил подробное решение, которое вы можете использовать для расчета площади поверхности тела вращения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, я с радостью на них отвечу.

Ответ:

Площадь поверхности тела вращения равнобедренной трапеции с основанием 15 см и 25 см, и высотой 12 см, вращающейся вокруг большего основания, равна приблизительно 942.48 квадратных сантиметра.