Question

помогите.решите?в прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12 сантиметров, а большая составляет с большим основанием угол 45 градусов. Найдите основание трапеции если её средняя линая равна 20 сантиметров

Answer 1

Если в прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12 см, а большая составляет с большим основанием угол 45 градусов, то разность оснований тоже равна 12 см. Сумма оснований равна  20 * 2 = 40 см, поэтому получаем систему.

А + В = 40                   А = 26

А - В = 12 ,  откуда     В = 14

Итак, основания трапеции равны 26 см и 14 см.

Answer 2

Пусть основание трапеции равно x сантиметров.

Так как угол между большим основанием и большей боковой стороной составляет 45 градусов, то мы можем построить прямоугольный треугольник, в котором большая боковая сторона будет гипотенузой, большее основание будет катетом, а меньшая боковая сторона будет другим катетом.

Используя теорему Пифагора, можем записать:

12^2 + x^2 = (20)^2

144 + x^2 = 400

x^2 = 400 - 144

x^2 = 256

x = √256

x = 16

Таким образом, основание трапеции равно 16 сантиметров.