Question

Пожалуйста ПОМОГИТЕ!!!!! отрезки ав и сд являются хордами окружности. найдите расстояние от центра окружности до хорды сд если ав =40 сд =42 а расстояние от центра окружности до хорды ав равно 21 Спасибо БОЛЬШОЕ!!!

Answer 1

Даже вычислять ничего не пришлось...
расстояние --- это длина перпендикуляра...
известно, что радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам и (или)
радиус, проведенный через середину хорды, перпендикулярен хорде...
т.к. получаются равнобедренные треугольники...
если посмотреть на рисунок, то увидим равные прямоугольные треугольники, которые получились... они равны по гипотенузе и катету...
искомое расстояние =20

Answer 2

Finding the Distance from the Center of a Circle to a Chord

To find the distance from the center of a circle to a chord, we can use the following formula:

Distance from the center of the circle to the chord = √(r^2 - (d/2)^2)

Where: - r is the radius of the circle - d is the length of the chord

In this case, we are given that the length of chord AV is 40, the length of chord SD is 42, and the distance from the center of the circle to chord AV is 21.

Let's calculate the radius of the circle first. We can use the formula:

Radius of the circle = √(r^2 - (d/2)^2)

Given that the distance from the center of the circle to chord AV is 21, we can substitute the values into the formula:

21 = √(r^2 - (40/2)^2)

Simplifying the equation, we get:

441 = r^2 - 400

r^2 = 841

Taking the square root of both sides, we find:

r = 29

Now that we know the radius of the circle is 29, we can calculate the distance from the center of the circle to chord SD using the same formula:

Distance from the center of the circle to chord SD = √(r^2 - (d/2)^2)

Substituting the values, we get:

Distance from the center of the circle to chord SD = √(29^2 - (42/2)^2)

Simplifying the equation, we have:

Distance from the center of the circle to chord SD = √(841 - 441)

Distance from the center of the circle to chord SD = √400

Distance from the center of the circle to chord SD = 20

Therefore, the distance from the center of the circle to chord SD is 20.

Please note that the calculations are based on the given information and the formula for finding the distance from the center of a circle to a chord.