Question

Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 14 см

Answer 1

1.По теореме Пифагора находим сторону.Обозначим стороны за х(т.к они равны) 14^2=x^2+x^2 x=корень из 98
2.S=1/2a*b a=корень из 98, b=корень из 98 S=1/2*98=49.
вроде так

Answer 2

Давайте обозначим данное равнобедренное прямоугольное треугольника следующим образом:

- Пусть a и b будут катетами, а c - гипотенузой. - Так как треугольник равнобедренный, то a и b равны между собой.

Таким образом, у нас есть:

- \( a = b \) - \( c = 14 \) см (длина гипотенузы)

Используем теорему Пифагора для нахождения катетов:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

Так как \( a = b \), можем заменить:

\[ 2a^2 = c^2 \]

Теперь решим уравнение относительно a:

\[ a^2 = \frac{c^2}{2} \]

\[ a = \sqrt{\frac{c^2}{2}} \]

Подставим значение для c:

\[ a = \sqrt{\frac{14^2}{2}} \]

\[ a = \sqrt{\frac{196}{2}} \]

\[ a = \sqrt{98} \]

Теперь мы знаем длину одного катета. Чтобы найти площадь треугольника, используем формулу для площади прямоугольного треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \]

Так как \( a = b \), можем записать:

\[ S = \frac{1}{2} \times a^2 \]

\[ S = \frac{1}{2} \times (\sqrt{98})^2 \]

\[ S = \frac{1}{2} \times 98 \]

\[ S = 49 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 14 см равна 49 квадратным сантиметрам.