Question

В треугольнике ABC AB=18, угол C=45. Найдите радиус, описанной около треугольника ABC окружности

Answer 1

есть такое свойство!!!

2R=a/sin c( угол С лежит против стороны а)

2R=18:(sqrt(2)/2)=18sqrt(2)

R=9sqrt(2)

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике ABC AB=18, угол C=45. Найдите радиус, описанной около треугольника ABC окружности.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности через стороны и углы треугольника:

$$R = \frac{a}{2 \sin C}$$

где $a$ - сторона, противолежащая углу $C$, а $R$ - искомый радиус.

Нам известны длина стороны $AB = 18$ и величина угла $C = 45^\circ$. Поэтому мы можем подставить эти значения в формулу и получить:

$$R = \frac{18}{2 \sin 45^\circ}$$

Заметим, что $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$, поэтому мы можем упростить выражение:

$$R = \frac{18}{2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{18}{\sqrt{2}} = \frac{18 \sqrt{2}}{2} = 9 \sqrt{2}$$

Таким образом, радиус описанной около треугольника ABC окружности равен $9 \sqrt{2}$.

: [Радиус описанной около треугольника окружности](https://spravochnick.ru/calculators/radius_opisannoy_okolo_treugolnika_okruzhnosti/)