Question

Наклонная AB образует с плоскостью угол (фи) ,отрезок AC- её проекция. Найти длину проекции,если а)AB=20 см,фи=60 градусовб)AB=4см,фи= 45 градусовв)AB= 15 см,фи=30 градусов

Answer 1

А)AB=20 см,фи=60 градусов
AC = AB*cos(фи)=20*cos60=20*1/2 = 10 см
б)AB=4см,фи= 45 градусов
AC = AB*cos(фи)=4*cos45=4*√2/2 = 2√2 см
в)AB= 15 см,фи=30 градусов
AC = AB*cos(фи)=15*cos30=15*√3/2 = 7,5√3 см

Answer 2

 соs (фи)= АС/АВ
а)  АС=АВ·соs (фи)= 20*0,5=10 (см)
б) АС=АВ·соs (фи)= 4*√2/2=2√2 (см)
в) АС=АВ·соs (фи)= 15√3/2=7,5√3 (см)

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения. Длина проекции отрезка AC на плоскость будет зависеть от длины отрезка AB и угла фи между отрезком AB и плоскостью. Давайте рассмотрим каждый вариант по очереди:

а) В данном случае, длина отрезка AB равна 20 см, а угол фи равен 60 градусов. Чтобы найти длину проекции отрезка AC, мы можем использовать тригонометрический косинус угла фи. Формула для этого будет:

длина проекции AC = длина AB * cos(фи)

Подставим значения:

длина проекции AC = 20 см * cos(60 градусов)

Рассчитаем значение:

длина проекции AC = 20 см * 0.5 = 10 см

Таким образом, длина проекции AC равна 10 см.

б) В данном случае, длина отрезка AB равна 4 см, а угол фи равен 45 градусов. Используя ту же формулу, мы можем рассчитать длину проекции AC:

длина проекции AC = 4 см * cos(45 градусов)

Рассчитаем значение:

длина проекции AC = 4 см * 0.707 ≈ 2.828 см

Таким образом, длина проекции AC примерно равна 2.828 см.

в) В данном случае, длина отрезка AB равна 15 см, а угол фи равен 30 градусов. Опять же, используя ту же формулу, мы можем рассчитать длину проекции AC:

длина проекции AC = 15 см * cos(30 градусов)

Рассчитаем значение:

длина проекции AC = 15 см * 0.866 ≈ 12.99 см

Таким образом, длина проекции AC примерно равна 12.99 см.

Итак, ответы на задачу: а) Длина проекции AC равна 10 см. б) Длина проекции AC примерно равна 2.828 см. в) Длина проекции AC примерно равна 12.99 см.