Question

В треугольнике abc известно что ac 9 корней из 3 угол b равен 90 градусов угол c равен 45 градусов.найдите сторону ab

Answer 1

90°-45°=45°
45°/9=5°
ab=5°

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов, которая позволяет нам вычислить сторону треугольника, зная длины двух других сторон и величину между ними угла.

В данном случае, нам известны стороны ac и bc, а также угол b между ними. Мы хотим найти сторону ab.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: c - длина стороны, которую мы хотим найти (ab) a и b - длины известных сторон (ac и bc) C - угол между известными сторонами (угол b)

Для решения задачи подставим известные значения в формулу и найдем сторону ab.

c^2 = 9^2 + ab^2 - 2 * 9 * ab * cos(90)

Поскольку cos(90) = 0, упростим формулу:

c^2 = 81 + ab^2 - 0

Таким образом, получаем:

c^2 = 81 + ab^2

Чтобы найти значение стороны ab, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

c = sqrt(81 + ab^2)

В данном случае, нам известно, что c = 9 * sqrt(3), так как сторона ac равна 9 * sqrt(3). Подставим это значение в уравнение:

9 * sqrt(3) = sqrt(81 + ab^2)

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(9 * sqrt(3))^2 = (sqrt(81 + ab^2))^2

81 * 3 = 81 + ab^2

243 = 81 + ab^2

ab^2 = 243 - 81

ab^2 = 162

ab = sqrt(162)

ab = 9 * sqrt(2)

Таким образом, сторона ab равна 9 * sqrt(2).