Question

Через точку (7;-6) проведена прямая, параллельная прямой у=5х. Найдите ординату точки пересечения этой прямой с осью Оу

Answer 1

Прямые y₁=k₁x+b₁ и y₂=k₂x+b₂ параллельны, если k₁=k₂ и b₁≠b₂
y₁=5x, k₁=5. => k₂=5

y₂=5*x+b₂. А(7;-6)
-6=5*7+b₂, b₂=-41
y₂=5x-41. y₂(0)=5*0=41. y₂(0)=-41
ответ: ордината точки пересечения прямой у=5х-41 с осью Оу у=-41

Answer 2

Прямая, параллельная прямой у=5х, имеет такое же угловой коэффициент, то есть k=5. Зная, что точка (7;-6) лежит на этой прямой, мы можем использовать уравнение прямой в точечной форме:

y - y1 = k(x - x1),

где (x1, y1) - координаты известной точки на прямой (7;-6).

Подставим значения:

y - (-6) = 5(x - 7).

Раскроем скобки:

y + 6 = 5x - 35.

Перенесем все члены с x на одну сторону:

5x - y = 41.

Теперь найдем точку пересечения этой прямой с осью Оу, то есть найдем точку, в которой x=0. Подставим x=0 в уравнение прямой:

5(0) - y = 41.

-y = 41.

y = -41.

Таким образом, точка пересечения этой прямой с осью Оу имеет координаты (0;-41).