Question

Стороны угла касаются окружности. Точки касания являются концами двух дуг, одна из которых равна 160 градусам.Найдите величину угла.

Answer 1

Оаоадоеилмдащтчопшпшпшелплпдедпшршпщн

Answer 2

Пусть угол равен x градусам.

Так как точки касания являются концами двух дуг, то сумма этих дуг равна 360 градусов (так как это полный оборот окружности).

Одна из дуг равна 160 градусам, значит, другая дуга равна 360 - 160 = 200 градусов.

Так как стороны угла касаются окружности, то они являются радиусами, проведенными к точкам касания. При этом радиус, проведенный к точке касания окружности, перпендикулярен касательной в этой точке.

Из этого следует, что угол между сторонами угла и касательной равен 90 градусов.

Таким образом, величина угла равна x + 90 градусов.