Question

Биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника ABC пересекается в точке O. найдите градусную меру угла B , если угол AOC равен 130 градусов

Answer 1

Решение...........................

Answer 2

Определение биссектрисы угла и свойства равнобедренного треугольника

Перед тем, как перейти к решению задачи, давайте рассмотрим определение биссектрисы угла и некоторые свойства равнобедренного треугольника.

Биссектриса угла: Биссектриса угла - это линия, которая делит данный угол на два равных угла. В данном случае, биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника ABC пересекаются в точке O.

Свойства равнобедренного треугольника: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В равнобедренном треугольнике ABC сторона AB равна стороне AC.

Решение:

По условию, угол AOC равен 130 градусов. Так как биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника пересекаются в точке O, то угол BOC также равен 130 градусов (по свойству биссектрисы угла).

Так как треугольник ABC - равнобедренный, то сторона AB равна стороне AC. Поэтому угол BAC равен углу BCA. Обозначим эту меру угла как x.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов в треугольнике BOC:

130 + x + x = 180

Упростим это уравнение:

130 + 2x = 180

Вычтем 130 из обеих сторон:

2x = 180 - 130

2x = 50

Разделим обе стороны на 2:

x = 50 / 2

x = 25

Таким образом, мера угла B равна 25 градусов.

Ответ: Угол B имеет меру 25 градусов.