Question

ABCD - трапецияВС параллельно АD, АD = 29см ВС=15смАВ=13см, СD = 15смНайти : площадь трапеции пожалуйста помогите 2 способами)))

Answer 1

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, в данном случае это

(29 + 15) * 15  / 2 = 44 * 15 / 2 = 22 * 15 = 330 сантиметров квадратных

Так как верхнее основание (BC) и боковая сторона (CD) равны, то трапецию можно разделить на треугольник и квадрат. Площадь квадрата равна верхнему основанию трапеции, умноженному на боковую сторону, а площадь треугольника(он будет прямоугольным, так как высота, опущенная из точки B к нижнему основанию перпендикулярна этому основанию) будет равна половине произведения катетов. Катет BH (высота) нам известен, и он равен 15, второй катет мы найдём из разности оснований трапеции 29 - 15 = 14 сантиметров. Площадь треугольника равна 14 * 15 / 2 = 7 * 15 = 105 сантиметров квадратных, а площадь квадрата равна 225 сантиметров  квадратных. Сложим вместе площади фигур и получим площадь трапеции, которая равна 105 + 225 = 330 квадратных сантиметров

Post Scriptum - это решение верно, только, если у трапеции сторона CD перпендикулярна нижнему основанию!

Answer 2

Для нахождения площади трапеции ABCD с данными сторонами и диагоналями, можно использовать два способа: с использованием формулы площади трапеции и с использованием разложения трапеции на два треугольника.

Способ 1: Использование формулы площади трапеции

Формула для нахождения площади трапеции: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае, основания трапеции AB и CD равны 13 см и 15 см соответственно, а высота AD равна 29 см.

Подставляя значения в формулу, получаем: S = ((13 + 15) * 29) / 2 = (28 * 29) / 2 = 812 / 2 = 406 см².

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 406 см².

Способ 2: Разложение трапеции на два треугольника

Трапецию ABCD можно разложить на два треугольника: ABD и BCD. Пло