Question

В прямоугольной трапеции основание равно 5 см и 11 см, а большая боковая сторона равна 10 см. Найдите площадь этой трапеции. 8 класс спасибо заранее

Answer 1

Опустим высоту из большего угла при большей боковой стороне. Она отсечет от большего основания фрагмент а. а=11-5=6. Тогда высота трапеции по теореме Пифагора h=$\sqrt{100-36}$=8. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. $S= \frac{5+11}{2} *8=8*8=64$

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции нужно умножить сумму ее оснований на высоту и разделить полученный результат на 2.

В данном случае, основания равны 5 см и 11 см, а большая боковая сторона равна 10 см.

Для начала найдем высоту трапеции. Она может быть найдена по теореме Пифагора, так как трапеция прямоугольная.

Высота трапеции будет являться катетом прямоугольного треугольника, а большая боковая сторона - гипотенузой.

Используем теорему Пифагора: высота^2 + меньшая сторона^2 = большая сторона^2

высота^2 + 5^2 = 10^2 высота^2 + 25 = 100 высота^2 = 100 - 25 высота^2 = 75

высота = √75 высота = √(25 * 3) высота = 5√3

Теперь, найдем площадь трапеции: площадь = (сумма оснований * высота) / 2 площадь = (5 + 11) * 5√3 / 2 площадь = 16 * 5√3 / 2 площадь = 8 * 5√3 площадь = 40√3 см^2

Таким образом, площадь этой трапеции равна 40√3 квадратных сантиметров.