Question

Диагональ AC прямоугольника ABCD равна 8 см и составляет со стороной AD угол в 45 градусов.Найдите площадь прямоугольника ABCD

Answer 1

CD=8*sin 46=4*sqrt(2)

S=AD*CD=AD^2(так как тр.ADC равнобедр. два равных угла)

S=16*2=32

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно использовать свойства прямоугольника и прямоугольного треугольника. Давайте разберемся по порядку.

Прямоугольник ABCD имеет диагональ AC, которая равна 8 см. Мы также знаем, что угол ADC равен 45 градусов. Для нахождения площади прямоугольника ABCD, мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Найдем длину стороны AD.

У нас есть диагональ AC, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника ADC. Угол ADC равен 45 градусов, поэтому мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения длины стороны AD.

sin(45) = AD/AC

AD = AC * sin(45)

AD = 8 * sin(45)

AD ≈ 8 * 0.7071

AD ≈ 5.6569 см

Шаг 2: Найдем площадь прямоугольника ABCD, используя формулу площади прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению длины одной стороны на длину другой стороны.

Поэтому площадь прямоугольника ABCD равна:

Площадь = AD * AC

Площадь = 5.6569 * 8

Площадь ≈ 45.2552 см²

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD составляет примерно 45.2552 см².