Question

Даны сторона и два угла треугольника abc найдите его третий угол и остольные две сторноы ac=4,5 угол a =30 градусов угол с = 75 градусов

Answer 1

Угол B= 75 градусов т. к. градусная мера любого треугольника = 180 градусов, 180-75-30=75, ab=4,5, так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, а значит, и стороны тоже.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства треугольника. В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам.

У нас есть два угла треугольника \( \angle A \) и \( \angle C \), а также одна сторона \( AC \). Мы можем использовать свойства треугольников для нахождения третьего угла и двух оставшихся сторон.

1. Найдем третий угол \( \angle B \). Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, поэтому:

\[ \angle B = 180 - \angle A - \angle C \]

Подставим известные значения:

\[ \angle B = 180 - 30 - 75 = 75 \]

Таким образом, третий угол \( \angle B \) равен 75 градусам.

2. Теперь у нас есть все три угла треугольника: \( \angle A = 30^\circ \), \( \angle B = 75^\circ \) и \( \angle C = 75^\circ \).

3. Найдем оставшиеся две стороны треугольника \( AB \) и \( BC \). Мы можем использовать теорему синусов, так как у нас есть углы и противолежащие им стороны.

\[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \]

Для нахождения стороны \( AB \) (противолежащей углу \( \angle B \)):

\[ \frac{AB}{\sin 75^\circ} = \frac{AC}{\sin 30^\circ} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{AB}{\sin 75^\circ} = \frac{4.5}{\sin 30^\circ} \]

Решив это уравнение, найдем значение стороны \( AB \).

Аналогично для стороны \( BC \) (противолежащей углу \( \angle C \)):

\[ \frac{BC}{\sin 30^\circ} = \frac{AC}{\sin 75^\circ} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{BC}{\sin 30^\circ} = \frac{4.5}{\sin 75^\circ} \]

Решив это уравнение, найдем значение стороны \( BC \).

Таким образом, решив уравнения, вы найдете значения сторон \( AB \) и \( BC \), а также третий угол \( \angle B \).