Question

ПОМОГИТЕ !!!!!!!!!?? решить задачу!!!!!!! Найти диагонали равнобокой трапеции , если ее меньшее основание равно 7см , боковая сторона 5√2см , а один из углов трапеции равен 135°.

Answer 1

Диагонали равнобокой трапеции равны. х диагональ трапеции. Рассмотрим треугольник, оразованный диагональю, меньшим основанием трапеции и её боковой стороной.
х²=49+50-2*7*5√2соs135°
x²=169
x=13

Answer 2

Для решения задачи о нахождении диагоналей равнобокой трапеции, мы можем использовать следующий метод. Поскольку у трапеции одно из оснований (меньшее основание) равно 7 см, давайте обозначим его как \( a \).

Дано: - Меньшее основание \( a = 7 \) см, - Боковая сторона \( b = 5\sqrt{2} \) см.

У нас также есть угол \( \angle BAD = 135^\circ \).

1. Найдем длину диагонали, исходя из боковой стороны и угла:

Используем косинус угла \( \angle BAD \):

\[ \cos(\angle BAD) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \]

где \( c \) - диагональ.

Подставим известные значения:

\[ \cos(135^\circ) = \frac{7^2 + (5\sqrt{2})^2 - c^2}{2 \cdot 7 \cdot 5\sqrt{2}} \]

\[ \frac{-\sqrt{2}}{2} = \frac{49 + 50 - c^2}{2 \cdot 7 \cdot 5\sqrt{2}} \]

\[ -\sqrt{2} = \frac{99 - c^2}{14\sqrt{2}} \]

\[ -14 = 99 - c^2 \]

\[ c^2 = 113 \]

\[ c = \sqrt{113} \]

Таким образом, одна из диагоналей равнобокой трапеции равна \( \sqrt{113} \) см.

2. Найдем вторую диагональ, исходя из длины боковой стороны и угла:

Так как у нас равнобокая трапеция, вторая диагональ также равна \( \sqrt{113} \) см.

Итак, обе диагонали равнобокой трапеции равны \( \sqrt{113} \) см.