Question

Найдите периметр описанной околоокружности прямоугольной трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см, а радиус окружности=4см.

Answer 1

если трапеция описана около окружности, то она касается всех сторон, в частности верхнего и нижнего оснований, а значит высота трапеции - это диаметр вписанной окружности, h=8 и суммы противоположных сторон равны(свойство)

верхнее основание меньше нижнего на 6 см, значит разность между ними=6 см

Найдем большую боковую сторону трапеции по т. Пифагора .Смотри вложение.

P=(10+8)*2=36 см

Answer 2

Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон. Для определения периметра трапеции, описанной около окружности, нам необходимо знать длину обоих ее оснований и радиус окружности.

Пусть a и b - длины оснований трапеции, где a > b, и r - радиус окружности.

Нахождение боковых сторон трапеции

Периметр трапеции состоит из двух параллельных боковых сторон и двух оснований. Боковые стороны трапеции можно найти, используя радиус окружности и разность длин оснований.

Так как трапеция прямоугольная, ее боковые стороны равны радиусу окружности. Поэтому, длина каждой боковой стороны будет равна r.

Нахождение оснований трапеции

Одно из оснований больше другого на 6 см, поэтому длина большего основания a будет равна b + 6.

Нахождение периметра

Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон:

Периметр = длина первого основания + длина второго основания + длина первой боковой стороны + длина второй боковой стороны

Периметр = a + b + 2r

Заменим значения a, b и r в формуле:

Периметр = (b + 6) + b + 2(4)

Периметр = 2b + 12 + 8

Периметр = 2b + 20

Таким образом, периметр описанной около окружности прямоугольной трапеции равен 2b + 20, где b - длина меньшего основания трапеции.