Question

Помогите 7 класспожалуйста; (

Answer 1

1. По теореме о сумме углов тр-ка: BCA = 180 - B - A = 46 градусов, DCE = 180 - D - E = 44 градуса, т.к. BCD развернутый, то BCD = ACE - BCA - DCE = 90
2. Точно так же ACB = 35, ECD = 55, ACE = 90
3. По теореме о сумме углов тр-ка находим все углы; из этого следует, что тр-ки CBH и ACH подобны. Затем BH = cos 60 BC, т.е. 1/2 BC = 4, откуда BC = 8. По теореме Пифагора CH = 4√5, откуда по теореме о подобных тр-ках коэффициент подобия равен √5 (BH = 4, CH = 4√5), т.е. AH = CH √5 = 20.
4. Углы CDO = OAB = 47 как углы при пересечении параллельных прямых секущей, СОD = СOB - BOD = 90, по теореме о сумме углов тр-ка DCO = 180 - CDO - COD = 43 градуса.

Answer 2

1) Сначала найдём угол ВСА: 180° - 90° - 44° = 46°
Найдём угол DCE: 180° - 90° - 46° = 44°
∠ACE = 180° (так как он развёрнутый)
∠BCD = 180° - 44° - 46° = 90° 
Соответственно, мы доказали, что BC перпендикулярно CD

2) Сначала найдём угол ВСА: 180° - 90° - 55° = 35°
Найдём угол DCE: 180° - 90° - 35° = 55°
∠BCD = 180° (так как он развёрнутый)
∠ACE = 180° - 55° - 35° = 90° 

3) ∠CHB = 90° → ∠BCH = 30°. Катет, который лежит напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. Следовательно, ВС = 8 см.
СН = $\sqrt{64-16} = \sqrt{48} = \sqrt{16*3} = 4 \sqrt{3}$ см
∠CHА = 90°, ∠НСА = 90° - 30° = 60° → ∠BCH = 30°. Катет, который лежит напротив угла в 30° равен половине гипотенузы. Следовательно СА = $8 \sqrt{3}$см. Значит АВ будет равна $\sqrt{64+192} = \sqrt{256} = 16$ см
АН = 16 см - 4 см = 12 см

4) ∠АОВ = 90° (как смежный с прямым углом BOD) 
∠COD = 90° (как вертикальный с углом АОВ)
∠CDO = 47° (как внутренний накрест-лежащий)
∠DCO = 180° - 90° - 47° = 43°

Удачи!