Question

Периметр равнобедренного треугольника 20 см . Основание треугольника на 4 см меньше его боковой стороны . Найдите основание и боковую сторону треугольника.

Answer 1

Cоставим уравнение.
Пусть основание будет х(см), тогда боковые стороны - х+4 (см).
х+х+4+х+4=20
3х=12
х=4
Основание - 4 см, а боковые стороны по 8 см.

Answer 2

Давайте обозначим основание равнобедренного треугольника через \(a\), а боковую сторону через \(b\). Так как у нас равнобедренный треугольник, то у него две равные боковые стороны. Периметр треугольника можно выразить как сумму длин всех его сторон:

\[P = a + b + b.\]

Из условия задачи известно, что периметр равен 20 см:

\[20 = a + b + b.\]

Также известно, что основание треугольника на 4 см меньше его боковой стороны:

\[a = b - 4.\]

Теперь мы можем записать систему уравнений и решить ее. Подставим выражение \(a = b - 4\) в уравнение периметра:

\[20 = (b - 4) + b + b.\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[20 = 3b - 4.\]

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

\[3b = 24.\]

Разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение \(b\):

\[b = 8.\]

Теперь, когда у нас есть значение \(b\), подставим его обратно в выражение для \(a\):

\[a = 8 - 4 = 4.\]

Итак, боковая сторона треугольника \(b\) равна 8 см, а основание \(a\) равно 4 см.