Question

вычислите длину радиуса окружности,описанной около треугольника со сторонами 9,12,15.

Answer 1

$\frac{abc}{ \sqrt{(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)}}$
(сверху формула по выч. радиуса)
Если подставить значения то получим что R=7,5

Answer 2

Для вычисления длины радиуса окружности, описанной вокруг треугольника, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает радиус окружности и стороны треугольника.

Формула:

Для треугольника со сторонами a, b и c, где c - гипотенуза, радиус окружности, описанной около этого треугольника, вычисляется по формуле:

R = (a * b * c) / (4 * S)

где R - радиус окружности, описанной вокруг треугольника, S - площадь треугольника.

Шаги для вычисления:

1. Вычислим площадь треугольника с помощью формулы Герона. 2. Подставим значения сторон треугольника и площадь в формулу для вычисления радиуса.

Вычисление площади треугольника:

Для треугольника со сторонами a, b и c, площадь можно вычислить, используя формулу Герона:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где p - полупериметр треугольника, вычисляемый по формуле:

p = (a + b + c) / 2

Подстановка значений:

Для данного треугольника со сторонами 9, 12 и 15, вычислим значения площади и радиуса окружности.

1. Полупериметр треугольника: p = (9 + 12 + 15) / 2 = 18

2. Площадь треугольника: S = sqrt(18 * (18 - 9) * (18 - 12) * (18 - 15)) = sqrt(18 * 9 * 6 * 3) = sqrt(2916) = 54

3. Радиус окружности: R = (9 * 12 * 15) / (4 * 54) = 27

Вычислив значения, получаем, что радиус окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами 9, 12 и 15, равен 27.