Question

MABCD- правильная четырехугольная пирамида, сторона основания 6 см, а боковое ребро 5 см. Найти S бок

Answer 1

Найдем апофему боковой грани. h=√(5²-(6/2)²)=√(25-9)=√16=4 cм
S бок=1/2 P*h=1/2*4*6*4=48 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности \(S_{бок}\) правильной четырехугольной пирамиды, нужно использовать формулу:

\[ S_{бок} = \frac{1}{2} \times p \times l \]

где \( p \) - периметр основания, \( l \) - длина бокового ребра.

Для начала найдем периметр основания \( p \). Поскольку у нас правильная четырехугольная пирамида, у которой основание - квадрат, периметр можно найти по формуле:

\[ p = 4 \times a \]

где \( a \) - длина стороны основания.

В данном случае \( a = 6 \) см, поэтому:

\[ p = 4 \times 6 = 24 \, см \]

Теперь можем использовать формулу для \( S_{бок} \):

\[ S_{бок} = \frac{1}{2} \times p \times l \]

Подставим значения:

\[ S_{бок} = \frac{1}{2} \times 24 \times 5 \]

Вычислим:

\[ S_{бок} = 12 \times 5 = 60 \, см^2 \]

Таким образом, площадь боковой поверхности этой правильной четырехугольной пирамиды равна \(60 \, см^2\).