Question

Найдите площадь кругового сектора если его радиус равен 8 см а длина дуги 14см. 1) 28 см2 2) 56 см2 3)56пи см2 4)42пи см2

Answer 1

Площадь кругового сектора определяется по формуле: S= r*L\2 56 см^2

Answer 2

Площадь кругового сектора можно найти по формуле:

\[ S = \frac{n}{360} \times \pi \times r^2 \]

где: - \( S \) - площадь сектора, - \( n \) - угол в градусах (длина дуги в данном случае), - \( \pi \) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, - \( r \) - радиус круга.

В вашем случае \( n = 14 \) см (длина дуги) и \( r = 8 \) см (радиус).

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{14}{360} \times \pi \times 8^2 \]

Выполняем вычисления:

\[ S = \frac{1}{25} \times \pi \times 64 \]

\[ S = \frac{64}{25} \times \pi \]

\[ S = \frac{256}{25} \pi \]

Теперь упростим выражение:

\[ S = \frac{256 \pi}{25} \]

\[ S = \frac{256 \times 3.14159}{25} \]

\[ S \approx \frac{803.84}{25} \]

\[ S \approx 32.15 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь кругового сектора при данных условиях равна примерно \(32.15 \, \text{см}^2\). Следовательно, правильный ответ - нет в предложенных вариантах. Верный ответ находится между вариантами 1) и 2), но ближе к 1).