Question

Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности цилиндра, если его высоту уменьшить в 3 раза, а радиус увеличить в 12 раз?

Answer 1

Площадь боковой поверхности цилиндра находят произведением длины окружности основания на высоту. 
S=2 π rh
Увеличим исходные радиус и высоту:
S=2π·12r·h:3, получим
S=4·2πrh

Очевидно, что площадь боковой поверхности цилиндра увеличится в 4 раза

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно узнать, как изменится площадь боковой поверхности цилиндра при изменении его высоты и радиуса.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S = 2πrh, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Из условия задачи нам дано, что высота цилиндра уменьшается в 3 раза, а радиус увеличивается в 12 раз.

Пусть исходная высота цилиндра равна h, а радиус равен r. Тогда после изменений высота станет h/3, а радиус станет 12r.

Подставим новые значения в формулу площади боковой поверхности цилиндра:

S' = 2π(12r)(h/3) = 8πrh

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра увеличится в 8 раз.