Question

В наклонной призме боковое ребро равно 7 см, перпендикулярное сечение - прямоугольный треугольник с катетами: 4 см и 3 см. найдите объем призмы.

Answer 1

V=Sперпен. сеч*L, L - длина бокового ребра
Sперп.сеч=(1/2)*a*b
V=(1/2)*3*4*7
V=42 см³

Answer 2

Для того чтобы найти объем наклонной призмы, нужно умножить площадь перпендикулярного сечения (основания) на высоту призмы.

В вашем случае:

1. Перпендикулярное сечение - прямоугольный треугольник: - Катеты треугольника равны 4 см и 3 см. - Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле \(S = \frac{1}{2} \times a \times b\), где \(a\) и \(b\) - катеты.

\[ S = \frac{1}{2} \times 4 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 6 \, \text{см}^2 \]

2. Боковое ребро наклонной призмы: - Дано, что боковое ребро равно 7 см.

3. Объем призмы: - Объем призмы можно найти по формуле \(V = S_{\text{основания}} \times h\), где \(S_{\text{основания}}\) - площадь основания, \(h\) - высота призмы.

\[ V = 6 \, \text{см}^2 \times 7 \, \text{см} = 42 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объем наклонной призмы равен 42 кубическим сантиметрам.