Question

Зная среднюю линию трапеции как найти высоту

Answer 1

Если дана площадь трапеции, то высота равна h = S/l, где l - средняя линия, h - высота, S - площадь.
Если в трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, то h = l.

Answer 2

Средняя линия трапеции (или среднее основание) — это среднее арифметическое двух параллельных оснований трапеции. Предположим, что основания трапеции обозначены как \(a\) и \(b\), а средняя линия (или среднее основание) обозначена как \(m\). Тогда среднее основание можно выразить следующим образом:

\[m = \frac{a + b}{2}\]

Теперь, чтобы найти высоту трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном высотой, половиной разницы оснований и средней линией:

\[h = \sqrt{l^2 - \left(\frac{b - a}{2}\right)^2}\]

Где: - \(h\) - высота трапеции, - \(l\) - средняя линия трапеции, - \(a\) и \(b\) - длины оснований.

Таким образом, если вам известны длины оснований \(a\) и \(b\), и средняя линия \(m\), вы можете использовать формулу для вычисления высоты \(h\).