Question

в треугольнике АВС угол С равен 45 градусов, АВ равно 10см а Высота АД делит сторону СВ на отрезки СД=8см,ДВ=6см.найди площадь треугольника и высоту, проведенную к стороне АВ.

Answer 1

Рассмотрим треугольник абд он прямоугольный значит можем найти катет ад по теореме пифагора=8см т.к треугольник равнобедренный то аб=бс=10см найдём площадь =9см всё)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади треугольника: S = 0.5 * AB * AD, где AB - основание треугольника, а AD - высота, проведенная к этому основанию.

У нас уже известно, что AB = 10 см, поэтому остается найти AD.

По условию задачи, высота AD делит сторону SV на отрезки SD = 8 см и DV = 6 см. В треугольнике SVD у нас известны две стороны и угол между ними (45 градусов). Для нахождения AD воспользуемся теоремой косинусов:

SD^2 + DV^2 - 2 * SD * DV * cos(45) = SV^2

8^2 + 6^2 - 2 * 8 * 6 * cos(45) = SV^2

64 + 36 - 96 * cos(45) = SV^2

100 - 96 * (sqrt(2)/2) = SV^2

100 - 96 * sqrt(2)/2 = SV^2

100 - 48 * sqrt(2) = SV^2

52 - 48 * sqrt(2) = SV^2

SV = sqrt(52 - 48 * sqrt(2))

Теперь, когда мы нашли SV, можно найти AD:

AD = SD - SV = 8 - sqrt(52 - 48 * sqrt(2))

Теперь, когда у нас есть значения AB и AD, мы можем найти площадь треугольника:

S = 0.5 * AB * AD = 0.5 * 10 * (8 - sqrt(52 - 48 * sqrt(2)))

Таким образом, площадь треугольника равна 5 * (8 - sqrt(52 - 48 * sqrt(2))) см^2.

Также, мы нашли значение высоты AD, проведенной к стороне AB:

AD = 8 - sqrt(52 - 48 * sqrt(2)) см.