Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого.Найдите меньший катет

Answer 1

Пусть x — меньший катет, тогда x + 2 — больший. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

Answer 2

Для решения данной задачи о площади прямоугольного треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника: S = (a * b) / 2, где S - площадь треугольника, a и b - длины катетов.

По условию задачи, площадь треугольника равна 24, и один из катетов на 2 больше другого. Пусть x - длина меньшего катета, тогда второй катет будет равен x + 2.

Мы можем записать уравнение для площади треугольника, используя данную информацию:

24 = (x * (x + 2)) / 2

Для решения этого уравнения, мы можем умножить обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

48 = x * (x + 2)

Раскроем скобки:

48 = x^2 + 2x

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем привести его к стандартному виду и решить с помощью факторизации или квадратного корня. Давайте решим его с помощью факторизации:

x^2 + 2x - 48 = 0

(x + 8)(x - 6) = 0

Теперь мы можем найти значения x, которые удовлетворяют уравнению:

x + 8 = 0 или x - 6 = 0

x = -8 или x = 6

Мы ищем меньший катет, поэтому исключим отрицательное значение и получаем, что меньший катет равен 6.

Таким образом, меньший катет прямоугольного треугольника равен 6.