Question

Под углом φ к плоскости α проведена наклонная. Найдите φ, если известно, что проекция наклонной вдвое меньше самой наклонной.

Answer 1

Проекция наклонной на плоскость - это отрезок один из концов которого есть один из концов наклонной принадлежащий данной плоскости, другой - перпендикуляр, опущенный из второго конца наклонной на данную плоскость. Рассмотрим треугольник, образованный наклонной, ее проекцией и перпендикуляром опущенным из конца наклонной не принадлежащего данной плоскости на эту плоскость. Он прямоугольный. Если катет вдвое меньше гипотенузы, то угол противолежащий катету равен 30 градусов, следовательно угол фи равен 180 - (90+30)=60

Answer 2

Все расписала....................:

Answer 3

Пусть длина наклонной равна L, а проекция наклонной на плоскость α равна x.

Так как проекция наклонной вдвое меньше самой наклонной, то x = L/2.

Также из геометрии известно, что проекция наклонной на плоскость α равна L*cos(φ), где φ - угол между наклонной и плоскостью α.

Таким образом, у нас есть уравнение:

L/2 = L*cos(φ)

Разделим обе части уравнения на L:

1/2 = cos(φ)

Теперь найдем угол φ:

φ = arccos(1/2)

Используя таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор, находим, что φ ≈ 60 градусов.

Таким образом, угол φ равен приблизительно 60 градусов.