Question

НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ КРУГА,вписанного в треугольник со сторонами 18см,24см,30см.

Answer 1

Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади треугольника и его полупериметра:

r=S:р , где S - площадь треугольника, а p=(a+b+c):2 - полупериметр треугольника.
Площадь треугольника найдем по формуле Герона.
S=p (p−a) (p−b) (p−c) , где р - полупериметр треугольника.
S△=216 см²

r=216:36=6 см
S круга=πr² =36 π см

 

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, а также свойствами вписанных окружностей.

Нахождение площади треугольника

Сначала найдем площадь треугольника с помощью формулы Герона. Формула Герона позволяет нам найти площадь треугольника, зная его стороны. Формула выглядит следующим образом:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

где: S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2), a, b, c - стороны треугольника.

В нашем случае, стороны треугольника равны 18 см, 24 см и 30 см. Мы можем подставить эти значения в формулу и вычислить площадь треугольника.

Вычисление полупериметра

Сначала найдем полупериметр треугольника, используя формулу:

p = (a + b + c) / 2

где: p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

В нашем случае, a = 18 см, b = 24 см и c = 30 см. Подставим эти значения в формулу и вычислим полупериметр.

Вычисление площади треугольника

Теперь, когда у нас есть значения полупериметра и сторон треугольника, мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника.

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

Подставим значения полупериметра и сторон треугольника в формулу и вычислим площадь.

Вычисление радиуса вписанной окружности

Теперь, чтобы найти радиус вписанной окружности, мы можем использовать следующую формулу:

r = S / p

где: r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

Подставим значения площади и полупериметра в формулу и вычислим радиус вписанной окружности.

Вычисление площади круга

Наконец, чтобы найти площадь круга, мы можем использовать формулу для площади круга:

A = π * r^2

где: A - площадь круга, r - радиус круга, π - приближенное значение числа Пи (3.14159).

Подставим значение радиуса в формулу и вычислим площадь круга.

Таким образом, мы можем использовать эти формулы для нахождения площади круга, вписанного в треугольник со сторонами 18 см, 24 см и 30 см.