Question

Две стороны треугольника равны 7см и 8см а угол между ними равен 120градусов. Найдите третью сторону треугольника

Answer 1

$a=\sqrt{b^2+c^2-2bc*\cos\alpha}=\sqrt{49+64-2*7*8*(-0,5)}=13(sm)$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов, который связывает длины сторон треугольника с косинусом угла между ними.

Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, C - угол между этими сторонами.

В данной задаче известны стороны a = 7 см и b = 8 см, а также угол C = 120 градусов. Требуется найти третью сторону треугольника, то есть c.

Подставим известные значения в формулу закона косинусов:

c^2 = 7^2 + 8^2 - 2 * 7 * 8 * cos(120°).

Вычислим косинус 120 градусов:

cos(120°) = -0.5.

Теперь подставим значения и вычислим:

c^2 = 49 + 64 - 2 * 7 * 8 * (-0.5).

c^2 = 113 + 56.

c^2 = 169.

Чтобы найти третью сторону треугольника, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

c = √169.

c = 13.

Таким образом, третья сторона треугольника равна 13 см.

Итак, третья сторона треугольника равна 13 см.