Question

Стороны основания прямоугольного пураллелепипеда равны 2 и 3 сантиметрам , диагональ- 7 сантиметров. Найдите боковую поверхность параллелепипеда.

Answer 1

1) найдем диагональоснования d^2=3^2+2^2=13 d=√13 2)найдем h параллелепипеда h^2=7^2+√13^2=49-13=36 h=6 3)6*3*2=36 6*2*2=24 36+24=60 Sбок=60

Answer 2

Для нахождения боковой поверхности параллелепипеда нужно вычислить площадь всех его боковых граней и сложить их.

Сначала найдем высоту параллелепипеда. Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю и боковыми сторонами:

диагональ^2 = сторона1^2 + сторона2^2 7^2 = 2^2 + 3^2 49 = 4 + 9 49 - 4 - 9 = 36 √36 = 6

Таким образом, высота параллелепипеда равна 6 сантиметрам.

Теперь найдем площадь одной боковой грани параллелепипеда. Это прямоугольник со сторонами 2 см и 6 см.

Площадь одной боковой грани = сторона1 * сторона2 = 2 см * 6 см = 12 см².

Поскольку параллелепипед имеет 4 боковые грани, общая площадь боковой поверхности равна:

Общая площадь боковой поверхности = площадь одной боковой грани * количество боковых граней = 12 см² * 4 = 48 см².

Таким образом, боковая поверхность параллелепипеда равна 48 квадратным сантиметрам.