Question

Радиус основания конуса равен 3, образующая равна корень из 18. Найдите высоту конуса.

Answer 1

H^2=(√18)^2-3^2=18-9=9; h=√9=3 cм.

Answer 2

Для нахождения высоты конуса, у вас есть радиус основания (r) и длина образующей (l). Из условия известно, что \(r = 3\) и \(l = \sqrt{18}\).

В треугольнике, образованном радиусом основания, высотой конуса и образующей, у нас есть прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

\[ r^2 + h^2 = l^2 \]

Подставим значения:

\[ 3^2 + h^2 = (\sqrt{18})^2 \]

\[ 9 + h^2 = 18 \]

Теперь выразим высоту конуса (h):

\[ h^2 = 18 - 9 \]

\[ h^2 = 9 \]

\[ h = \sqrt{9} \]

\[ h = 3 \]

Таким образом, высота конуса равна 3.