Question

Основанием прямого параллелепипеда является параллелограмм, одна из диоганалей которого равна 17см, а стороны равны 9 и 10см. площадь полной поверхности параллелепипеда составляет 334см2. вычислите его обьем.

Answer 1

V=abc
V=17*10*9=1530        

Answer 2

Для вычисления объема прямого параллелепипеда необходимо знать значения его сторон.

Дано: - Одна из диагоналей параллелограмма, являющегося основанием параллелепипеда, равна 17 см. - Стороны параллелограмма равны 9 и 10 см. - Площадь полной поверхности параллелепипеда составляет 334 см².

Площадь полной поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле: S = 2(ab + bc + ac), где a, b и c - стороны параллелепипеда.

Подставим известные значения в формулу и найдем сумму всех трех произведений: 334 = 2(9b + 10c + 9c) 334 = 18b + 20c + 18c 334 = 18b + 38c

Также, по теореме Пифагора, известно, что диагональ параллелограмма равна √(a² + b²), где a и b - стороны параллелограмма. Подставим известные значения и найдем b: 17² = 9² + b² 289 = 81 + b² b² = 289 - 81 b² = 208 b = √208 b ≈ 14.4

Подставим найденное значение b в уравнение: 334 = 18 * 14.4 + 38c 334 = 259.2 + 38c 38c = 334 - 259.2 38c = 74.8 c = 74.8 / 38 c ≈ 1.97

Теперь, когда мы знаем значения всех сторон параллелепипеда, можем вычислить его объем. Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: V = abc.

Подставим известные значения и найдем объем: V = 9 * 14.4 * 1.97 V ≈ 253.008 см³

Таким образом, объем прямого параллелепипеда составляет примерно 253.008 см³.