Question

По данным рисунка найдите площадь трапеции ABCD

Answer 1

Опусти из вершины С высоту СМ. Тогда АД=АМ+МД.

Так как  ВД явл. биссектрисой, то <ВДА=<ВДС. Но <СВД=<ВДА, как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВД. Значит ΔВСД равнобедренный и ВС=СД=15.   

 АМ=ВС=15, тогда МД=АД-АМ=24-15=9.

Из прямоуг-го ΔМДС высота СМ²=СД²-МД²=2225-81=144, СМ=12.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженная на высоту:

S=(АД+ВС)/2*СМ=(24+15)/2*12=216