Question

Стороны треугольника АBC относятся к сторонам треугольника A1B1C1 как 2:3.Найдите отношение площадей этих треугольников.

Answer 1

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия
если стороны относятся как 2:3, то площади как 4:9

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение площадей треугольников, которое гласит:

"Отношение площадей двух подобных фигур равно квадрату отношения их соответствующих сторон."

В данном случае, треугольники ABC и A1B1C1 являются подобными, так как их стороны пропорциональны. Соотношение сторон треугольников ABC и A1B1C1 составляет 2:3.

Таким образом, отношение площадей треугольников ABC и A1B1C1 будет равно квадрату этого отношения:

Отношение площадей ABC к A1B1C1 = (2:3)^2 = 4:9

Таким образом, отношение площадей треугольников ABC и A1B1C1 составляет 4:9.