Question

В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90) AC= 5см,BC=5корней 3 .Найдите угол B и гипотенузу AB

Answer 1

AB(в квадрате)=AC(в квадрате) + BC(в квадрате) - по теореме Пифагора; AB(в квадрате)=25+75; AB(в квадрате)=100; AB=10 см; угол B-?( не знаю...) Если бы был дан угол А, то можно было бы найти без проблем...

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением тангенса угла.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае это будет выглядеть следующим образом:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Определение тангенса угла

Тангенс угла B можно определить как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. В нашем случае это будет:

tan(B) = BC / AC

Решение

Исходя из данных задачи, AC = 5 см и BC = 5√3 см. Мы хотим найти угол B и гипотенузу AB.

1. Найдем квадрат длины гипотенузы AB, используя теорему Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 5^2 + (5√3)^2 AB^2 = 25 + 75 AB^2 = 100 AB = √100 AB = 10 см

2. Теперь найдем угол B, используя определение тангенса угла: tan(B) = BC / AC tan(B) = (5√3) / 5 tan(B) = √3

Для нахождения угла B можно воспользоваться таблицей значений тангенсов или калькулятором с функцией обратного тангенса (arctan). В результате получим угол B = 60°.

Таким образом, угол B равен 60°, а гипотенуза AB равна 10 см.