Question

Зная, что AB=6 см, найдите на прямой AB все такие точки X, что XA+XB=10.

Answer 1

XA+XB=10 X 20 ghxghxxhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

Answer 2

Пусть точка X находится на прямой AB так, что XA = x см и XB = 6 - x см.

Тогда, согласно теореме Пифагора, XA^2 + XB^2 = (6 - x)^2 + x^2 = 10^2.

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем:

36 - 12x + x^2 + x^2 = 100.

2x^2 - 12x - 64 = 0.

Решая это квадратное уравнение, получаем два значения x:

x1 = (12 + √(12^2 - 4*2*(-64))) / (2*2) = (12 + √(144 + 512)) / 4 = (12 + √656) / 4 ≈ 5.38 см,

x2 = (12 - √(12^2 - 4*2*(-64))) / (2*2) = (12 - √(144 + 512)) / 4 = (12 - √656) / 4 ≈ 0.62 см.

Таким образом, на прямой AB существуют две точки X, такие что XA * XB = 10 см: одна точка находится на расстоянии около 5.38 см от точки A, а другая - на расстоянии около 0.62 см от точки A.