Question

Площадь сечения шара равна 64π см². Этот сечение удаленный от центра шара на 6 см. Найдите радиус шара.

Answer 1

64π=πr²
64=r²
r сечения=8
R² шара=d²+r²
R²=6²+8²
R=√(36+64)=√100=10
Ответ: 10

Answer 2

Пусть т.О - центр шара, т. К - центр круга в сечении шара, т.М - точка на окружности сечения. Получаем прямоугольный треугольник ОМК:
ОК⊥МК, ОК=6, КМ = r , OM = R - радиус шара.
Площадь сечения S=πr²=64π ⇒ r²=64
По т. Пифагора в ΔОМК: ОМ²=ОК²+МК²
R²=6²+r²
R²=36+64
R²=100
R=10 (см) - радиус шара

Answer 3

Площадь сечения шара равна 64π см². Дано, что это сечение удалено от центра шара на 6 см.

Площадь сечения шара можно выразить через радиус и высоту сечения. В данном случае, высота сечения равна 6 см.

Формула для площади сечения шара: S = πr², где S - площадь сечения, r - радиус шара.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: 64π = πr².

Делим обе части уравнения на π: 64 = r².

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: √64 = √r².

Получаем: 8 = r.

Таким образом, радиус шара равен 8 см.