Question

Какие углы, у которых можно сделать трисекцию циркулем и линейкой 45 30 60 90

Answer 1

Я знаю, что 90 можно, возможно еще 45, а 30 и 60, кажется, нельзя.

Answer 2

Трисекция углов означает деление угла на три равные части с помощью циркуля и линейки. Однако, с помощью только циркуля и линейки можно произвести трисекцию только некоторых углов.

Угол 45 градусов: Трисекция угла в 45 градусов возможна с помощью циркуля и линейки. Начните с угла в 90 градусов, затем проведите дугу радиусом, равным расстоянию от начальной точки до конечной точки угла. Затем проведите две дуги с радиусом, равным расстоянию от начальной точки до середины первой дуги. Проведите линии от начальной точки до точек пересечения последних двух дуг. Это разделит угол на три равные части.

Угол 30 градусов: Трисекция угла в 30 градусов также возможна с помощью циркуля и линейки. Начните с угла в 60 градусов и проведите дугу радиусом, равным расстоянию от начальной точки до конечной точки угла. Затем проведите две дуги с радиусом, равным половине радиуса первой дуги. Проведите линии от начальной точки до точек пересечения последних двух дуг. Это разделит угол на три равные части.

Угол 60 градусов: Трисекция угла в 60 градусов также возможна с помощью циркуля и линейки. Начните с угла в 120 градусов и проведите дугу радиусом, равным расстоянию от начальной точки до конечной точки угла. Затем проведите две дуги с радиусом, равным расстоянию от начальной точки до середины первой дуги. Проведите линии от начальной точки до точек пересечения последних двух дуг. Это разделит угол на три равные части.

Угол 90 градусов: Трисекция угла в 90 градусов не возможна с помощью только циркуля и линейки. Это называется неразрешимой задачей, так как нельзя разделить прямой угол на три равные части с помощью только циркуля и линейки.