Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Answer 1

SinA=a/c
sinA=15/c
c²=a²+b²=20²+15²=625
c=25
sinA=15/25=0.6

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о треугольниках.

Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Наименьший угол в прямоугольном треугольнике противолежит наименьшему катету. В вашем случае, наименьший катет равен 15, а гипотенузу можно найти по теореме Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$, где $$c$$ - гипотенуза, а $$a$$ и $$b$$ - катеты. Подставляя значения катетов, получаем: $$c^2 = 20^2 + 15^2 = 400 + 225 = 625$$, откуда $$c = \sqrt{625} = 25$$. Тогда синус наименьшего угла равен: $$\sin \alpha = \frac{15}{25} = 0.6$$.

Вы можете посмотреть [этот рисунок], чтобы лучше понять решение. На нем показан прямоугольный треугольник с катетами 20 и 15 и гипотенузой 25. Наименьший угол обозначен буквой $$\alpha$$, а синус этого угла равен 0.6. Надеюсь, это поможет вам.