Question

Диагонали ромба ABCD равны 30 сантиметров и 16 сантиметров Найдите периметр ромба

Answer 1

Дано: АВСД-ромб АС и ВД-диагонали АС=16 см ВД=30 см
Найти: Р-периметр АВСД
 Решение:1) АС пересекается с ВД в точке О  Треугольник АОВ-прямоугольный. т.к. известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны. 
По теореме Пифагора найдём сторону АВ.АВ=sqrt{OA^2 + OB^2}=sqrt{8^2+15^2}=sqrt{289}=17(см)
2)АВСД-ромб, следовательно все его стороны равны 
Периметр Р=4*АВ=4*17=68(см) Ответ: 68 см

Answer 2

Perimeter of a Rhombus

To find the perimeter of a rhombus, we need to know the length of one side. However, in this case, we are given the lengths of the diagonals of the rhombus, not the side length.

To calculate the perimeter, we can use the formula:

Perimeter = 4 * side length

To find the side length, we can use the formula:

Side length = √((diagonal 1/2)^2 + (diagonal 2/2)^2)

Let's calculate the perimeter of the rhombus with diagonals measuring 30 centimeters and 16 centimeters.

Using the formula for the side length:

Side length = √((30/2)^2 + (16/2)^2) = √(15^2 + 8^2) = √(225 + 64) = √289 = 17

Now that we have the side length, we can calculate the perimeter:

Perimeter = 4 * side length = 4 * 17 = 68

Therefore, the perimeter of the rhombus is 68 centimeters.