Question

в тругольнике ecd d=85 а угол e в 6 ра меньше внешнего угла при вершине с. найдите неизвестные углы треугольника

Answer 1

пусть е=х, тогда 85+х+(180-6х)=180

е=17 c=78

Answer 2

Пусть угол при вершине C равен α. Тогда угол E будет равен α - 6°, так как он на 6° меньше внешнего угла при вершине C.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол D будет равен 180° - α - (α - 6°).

Угол ECD равен 85°, поэтому можно записать уравнение:

α + (α - 6°) + (180° - α - (α - 6°)) = 85°.

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем:

2α - 6° + 180° - α - α + 6° = 85°.

Сокращаем подобные слагаемые:

2α - α - α + 180° + 6° - 6° = 85°.

Упрощаем выражение:

α + 180° = 85°.

Отнимаем 180° от обеих частей уравнения:

α = 85° - 180°.

Выполняем вычитание:

α = -95°.

Так как угол не может быть отрицательным, то полученное решение не подходит.

Таким образом, данная система уравнений не имеет решения.