Question

В трёх мешках было 126 кг лука . Когда из первого мешка пересыпали во второй 18 кг лука, во всех мешках стало лука поровну. Сколько кг лука было в каждом мешке первоначально?

Answer 1

Пусть X кг лука было в третьем мешке, тогда (X+18) кг лука было во втором и (X-18) кг лука в третьем соответственно. Составим и решим уравнение:

X+(X+18)+(X-18)=126
3*X=126
X=42

Значит, в третьем мешке было 42 кг лука, тогда в первом было: 42+18 = 60, а в третьем 42-18=24

Проверка: 24+60+42=126

Answer 2

Обозначим количество лука в каждом из трех мешков за \(х\), \(y\) и \(z\) килограмм соответственно. Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. \(x + y + z = 126\) (всего лука в трех мешках) 2. \(x - 18 = y + 18 = z\) (после пересыпания из первого мешка во второй)

Теперь решим систему уравнений. Для этого выразим \(y\) и \(z\) через \(x\) из уравнения 2:

\[y = x - 18\] \[z = x + 18\]

Теперь подставим эти значения в уравнение 1:

\[x + (x - 18) + (x + 18) = 126\]

Решив это уравнение, найдем значение \(x\), которое будет количество лука в каждом мешке первоначально.