Question

Даю много баллов! Помогите решить задачу по геометрии!!! Дан параллелограмм ABCD с острым углом А. Из вершины В опущен перпендикуляр ВК к прямой AD, AK=BK. Найдите ∠С и ∠D

Answer 1

Супер пупер дупер купен

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство параллелограмма, а именно то, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Рассмотрим треугольник ABK. Так как AK=BK, то треугольник ABK является равнобедренным. По свойству равнобедренного треугольника, угол между боковыми сторонами равен углу между основанием и высотой, опущенной из вершины треугольника.

Таким образом, угол BKA равен углу BAK.

Рассмотрим треугольник BCK. Так как BC=CK (так как это две стороны параллелограмма), то треугольник BCK является равнобедренным.

Аналогично предыдущему случаю, угол BKC равен углу BCK.

Теперь рассмотрим треугольник AKC. Так как угол BAK равен углу BCK, а угол BKC равен углу BCK, то угол BAK равен углу BKC.

Также, угол BKA равен углу BKC (по свойству равнобедренного треугольника).

Из этих двух равенств следует, что угол BAK равен углу BKA.

Таким образом, у нас получается,