Question

Угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла параллелограмма, равен 35 градусов. Острый угол параллелограмма равен...

Answer 1

Будут вопросы, обращайся

Answer 2

Давайте обозначим параллелограмм буквой \(ABCD\), где \(AB\) и \(CD\) — параллельные стороны, \(AD\) и \(BC\) — другие две стороны. Также предположим, что угол \(DAB\) является тупым углом параллелограмма.

Теперь проведем высоты из вершины \(A\) к сторонам \(BC\) и \(CD\). Обозначим точки их пересечения с соответствующими сторонами как \(E\) и \(F\). Получится два треугольника: \(ADE\) и \(ABF\).

У нас есть информация о том, что угол между высотами \(ADE\) и \(ABF\) равен 35 градусам. Так как высоты перпендикулярны соответствующим сторонам параллелограмма, то угол между сторонами \(AB\) и \(CD\) также равен 35 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник \(DAB\). Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Угол между сторонами \(AB\) и \(CD\) равен 35 градусам. Так как угол \(DAB\) тупой, то сумма углов при вершине \(A\) равна более 90 градусам.

Поскольку \(DAB\) — тупой угол, а угол между сторонами \(AB\) и \(CD\) равен 35 градусам, острый угол \(DAB\) равен \(180 - 35 = 145\) градусам. Таким образом, острый угол параллелограмма равен 145 градусам.