Question

Диагонали параллелограмма у которого все стороны равны. KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM если угол MNP= 80 градус

Answer 1

Параллелограмм, у которого все стороны равны является ромбом
Диагонали ромба являются биссектрисами,т.е. делят углы пополам.Противоположные углы равны.
Значит, угол КМО равен половине угла МКР     МКО=80:2=40 град
Углы при пересечении диагоналей равны 90 град,значит, угол МОК=90 град
Угол КМО=180-(90+40)=50 град
Ответ: углы МКО=40град   МОК=90 град   Угол КМО=50 град


Удачи!

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства параллелограмма и треугольника. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, а диагонали делят его на два равных треугольника.

Поскольку в параллелограмме все стороны равны, он является ромбом. Из этого следует, что все его углы равны между собой, то есть каждый угол параллелограмма равен 360° / 4 = 90°.

Теперь, когда мы знаем, что KMNP - это ромб, и угол MNP равен 80°, мы можем использовать это знание для нахождения углов треугольника KOM.

Так как треугольник KOM является одной половиной ромба KMNP, то угол KOM равен половине угла MNP.

Угол KOM = 80° / 2 = 40°.

Итак, углы треугольника KOM равны: - Угол KOM = 40° - Угол KMO = 90° (так как это прямой угол, следующий из свойств параллелограмма) - Угол OKM = 90° (также прямой угол из свойств ромба/параллелограмма)