Question

Треугольники ABC и A1B1C1 подобны АВ=6см ВС=9см СА=10см.Наибольшая сторона треугольника А1В1С1 равна 7,5см.Найдите две другие стороны треугольника А1В1С1

Answer 1

Т. к. треугольники подобны:

Пусть С1А1=7,5

Тогда
1) СА/С1А1 = АВ/А1В1

10/7,5 = 6/х

х= (6*7,5)/10 = 4,5(см)

2) ВС/В1С1=АВ/А1В1

9/х=6/4,5

х=(9*4,5)/6,75 (см)

Answer 2

Для начала, давайте определим, как связаны стороны треугольников ABC и A1B1C1 в случае их подоб

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами подобных треугольников.

По условию, треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1. Значит, соответствующие стороны треугольников пропорциональны.

Известно, что АВ = 6 см, ВС = 9 см и СА = 10 см. Тогда, пропорция для сторон треугольников будет следующей:

А1В1/АВ = В1С1/ВС = С1А1/СА

Подставляя известные значения, получим:

А1В1/6 = В1С1/9 = С1А1/10

Также известно, что наибольшая сторона треугольника А1В1С1 равна 7,5 см. Пусть это сторона А1В1. Тогда:

А1В1 = 7,5 см

Теперь, с помощью пропорции, найдем значения остальных сторон.

А1В1/6 = В1С1/9

7,5/6 = В1С1/9

1,25 = В1С1/9

В1С1 = 1,25 * 9 = 11,25 см

Таким образом, сторона В1С1 треугольника А1В1С1 равна 11,25 см.

А1В1/6 = С1А1/10

7,5/6 = С1А1/10

1,25 = С1А1/10

С1А1 = 1,25 * 10 = 12,5 см

Таким образом, сторона С1А1 треугольника А1В1С1 равна 12,5 см.

Итак, две другие стороны треугольника А1В1С1 равны 11,25 см и 12,5 см.