Question

Точки К и М лежат на основании АС равнобедренного треугольника АВС, угол ВКА = углу ВМС. Докажите, что АК = СМ

Answer 1

Это сразу ясно из того, что тр KMB тоже равнобедренный (углы при основании равны); 

Поэтому точки K и M симметричны отностительно высоты ВН :))) так же как точки А и С. А значит, симметричны отрезки КМ и МС.  Всё доказано.

Answer 2

КВМ - равнобедренный, КВ = ВМ, углы К=М

АВС - равнобедренный, АВ=ВС, углы А=С

Значит углы В у боковых триугольников тоже равны

Значит боковые триугольники АВК=СВМ

ну и стороны их соответственно

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Дано: Точки К и М лежат на основании АС равнобедренного треугольника АВС, угол ВКА = углу ВМС.

Доказать: АК = СМ.

Решение:

1. Проведем высоту ВН треугольника АВС. Тогда Н - середина основания АС, так как треугольник АВС равнобедренный. 2. Рассмотрим треугольники ВКН и ВМН. Они равны по двум углам и общей стороне (критерий угол-сторона-угол), так как угол ВКА = углу ВМС (по условию), угол ВНК = углу ВНМ (вертикальные углы), а сторона ВН - общая. 3. Из равенства треугольников ВКН и ВМН следует, что КН = МН (соответственные стороны равных треугольников равны). 4. Так как Н - середина АС, то АН = СН. Сложим эти равенства с равенством КН = МН и получим АК = СМ.

Ответ: АК = СМ.